Ballistisches Pendel

Eine klassische Methode der Geschwindigkeitsbestimmung eines Projektils ist das Schießen dieses Projektils in eine Ruhemasse, die als Pendel aufgehängt ist. Hierbei verbleibt das Projektil in der Pendelmasse und schwingt mit dieser mit. Es handelt sich um einen unelastischen Stoß, d. h. der Impuls ändert sich nicht. Wenn die mechanischen Daten des Pendels bekannt sind, lässt sich die Geschwindigkeit der Pendelmasse (zuzüglich der Projektilmasse) am niedrigsten Pendelschwingungspunkt aus der Amplitude der Pendelschwingung bestimmen. Der Impuls der beiden Massen muss in dieser Schwingungsphase genau so groß wie der Impuls des Projektils vor dem Auftreffen auf den Pendel sein. Wenn man also die Massen des Pendels und des Projektils kennt, lässt sich die Geschwindigkeit des Projektils berechnen.

Um eine gefahrlose Anwendung dieses Messverfahrens zu gewährleisten, wird hier folgende Versuchsanordnung verwendet: Eine Stahlkugel wird mit Hilfe eines Feder-Katapults auf die Masse eines Pendels geschossen. Das Pendel besitzt einen Hohlraum, in dem die Stahlkugel gehalten werden kann.

Wenn zusätzlich zu diesem Versuchsaufbau zwei Lichtschranken und eine Zeitmessungseinheit verwendet werden, kann auf direkte Weise die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils gemessen werden.

Aufgaben

1. Messung der Schwingungsamplitude des ballistischen Pendels nachdem die Stahlkugel bei den drei Spannungsenergien des Katapults vom Pendel aufgenommen wurde.

2. Berechnung der Anfangsgeschwindigkeiten der Kugel aus den gemessenen Schwingungsamplituden und den mechanischen Daten des Pendels unter Verwendung der Näherungsgleichung (3).

3. Auftragung der Geschwindigkeit v der Stahlkugel als Funktion der maximalen Auslenkung phi (0...90°) des Pendels gemäß Gleichung (3) unter Berücksichtigung der besonderen mechanischen Daten des Experiments.

4. Berechnung des Korrekturfaktors f_cor für das verwendete Pendel. Dieser dient dazu die Abweichung der mit Hilfe der Gleichung (3) berechneten Geschwindigkeiten von den durch die exakte Theorie vorhergesagten Geschwindigkeiten zu kompensieren. Korrektur der in Aufgabe 2 ermittelten Geschwindigkeiten.

5. Wenn die für die direkte Messung der Projektilgeschwindigkeiten benötigten Bauteile vorhanden sind: Messung der Anfangsgeschwindigkeiten bei den drei Spannungsenergien des Katapults. Hierzu werden je zehn Messungen durchgeführt und der Durchschnittswert berechnet. Auftragung der Messpunkte in das Diagramm aus Aufgabe 3. Erörterung und Erklärung der systematischen Abweichung der gemessenen von der theoretischen Kurve.

(Bitte beachten: Versuchsbeschreibung nur in englischer Sprache erhältlich)